Martina Bischof wurde in Basel geboren. Sie erlangte an der Hochschule für Musik Basel bei Christoph Schiller das Konzertdiplom und den Master für Musikpädagogik. Im Nebenfach absolvierte sie den Minor in Barockvioline bei David Plantier an der Schola Cantorum Basiliensis.

Martina Bischof setzte ihr Studium bei Thomas Riebl am Mozarteum Salzburg fort, wo sie den Master mit Auszeichnung erhielt.
Als Solo-Bratschistin wie auch als Solistin sammelte sie in verschiedenen Orchestern im In- und Ausland wichtige Erfahrungen. Sie gewann mehrere Preise und Förderpreise (so zum Beispiel ist sie Preisträgerin der Friedl-Wald-Stiftung) und besuchte Meisterkurse bei Jean Sulem, Barbara Westphal, Rainer Moog, Thomas Riebl und Vladimir Bukac.

Martina Bischof ist gefragte Kammermusikerin und Barockbratschistin und Mitglied und Gastmitglied des Chamber Orchestra of Europe (COE), des Ensemble Café Zimmermann, des Orchesters der J.S. Bach-Stiftung und des La Cetra Barockorchesters.

Seit Januar 2016 übt Martina Bischof an der Musikakademie Basel ihre Unterrichtstätigkeit im Fach Viola/Violine aus.